সংখ্যা পদ্ধতি ও কোড

দ্রুত সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তর (8-4-2-1 কৌশল)

• Binary ↔ Octal: ডান দিক থেকে ৩ বিট করে গ্রুপ করুন (2³ = 8)।
• Binary ↔ Hexadecimal: ডান দিক থেকে ৪ বিট করে গ্রুপ করুন (2⁴ = 16, যেখানে A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)।
• উদাহরণ: (101110)₂ = (101 110)₂ = (56)₈ এবং (0010 1110)₂ = (2E)₁₆।

1's ও 2's Complement এবং Signed Range

• 1's Complement: সব 0-কে 1 এবং 1-কে 0 করুন।
• 2's Complement: 1's Complement-এর সাথে 1 যোগ করুন।
• শর্টকাট: ডান দিক (LSB) থেকে প্রথম 1 পর্যন্ত বিটগুলো যা আছে তাই রাখুন, এবং তার বামের সবগুলো বিট উল্টে দিন! যেমন 0101100-এর 2's complement: ডান থেকে প্রথম 1 সহ 100 অপরিবর্তিত থাকবে, বামের 0101 উল্টে 1010 হবে → 1010100।
• n-bit 2's Complement সংখ্যার রেঞ্জ: −2^(n−1) থেকে +(2^(n−1) − 1) পর্যন্ত। যেমন 8-bit signed সংখ্যার রেঞ্জ −128 থেকে +127।

Logic Gates ও Universal Gate হিসাব

NAND এবং NOR গেটকে Universal Gate বলা হয় কারণ এদের যেকোনো একটি দিয়েই সব মৌলিক গেট ও বুলিয়ান ফাংশন তৈরি করা যায়।

Target Gate    ন্যূনতম NAND গেট সংখ্যা    ন্যূনতম NOR গেট সংখ্যা
--------------------------------------------------------------
NOT            1                          1
AND            2                          3
OR             3                          2
XOR            4                          5
XNOR           5                          4

De Morgan's Law

• (A · B)' = A' + B' (NAND = Bubbled OR)
• (A + B)' = A' · B' (NOR = Bubbled AND)