AC-র মৌলিক ধারণা: ফ্রিকোয়েন্সি, RMS, রিঅ্যাক্ট্যান্স, পাওয়ার ফ্যাক্টর ও ট্রান্সফরমার
সংক্ষেপে মনে রাখুন
দ্রুত রিভিশনের জন্য মূল কথা
- ফ্রিকোয়েন্সি, পর্যায়কাল, Peak, RMS ও গড় মানের হিসাব করতে পারা
- XL, XC, Impedance ও Power factor বের করে সত্যিকারের পাওয়ার হিসাব করতে পারা
- ট্রান্সফরমারের টার্নস রেশিও দিয়ে সেকেন্ডারি ভোল্টেজ ও কারেন্ট বের করতে পারা
বাংলাদেশের লাইন 220 V RMS, 50 Hz। তাই peak ≈ 311 V, peak-to-peak ≈ 622 V, একটি চক্রের সময় 20 ms। মিটার যা দেখ…
0.707 আর 0.637 গুলিয়ে ফেলবেন না: 0.707 হলো RMS, 0.637 হলো average। আর 220 V-কে peak ধরে 0.707 দিয়ে গুণ করে 156 V লেখা একটি পরিচিত ভুল; 220 V নিজেই RMS।
AC ও DC
- DC (Direct Current): একমুখী প্রবাহ, মান স্থির। যেমন ব্যাটারি, SMPS-এর আউটপুট।
- AC (Alternating Current): নির্দিষ্ট সময় পরপর দিক ও মান বদলায়; বাসার বিদ্যুৎ সাইন তরঙ্গ (sine wave)।
সমীকরণ: v = Vm sin(ωt), যেখানে ω = 2πf (rad/s)।
বাংলাদেশের সাপ্লাই: 220 V, 50 Hz
- ফ্রিকোয়েন্সি f = 50 Hz: প্রতি সেকেন্ডে ৫০টি পূর্ণ চক্র।
- পর্যায়কাল T = 1/f = 1/50 = 0.02 s = 20 ms।
- প্রতি চক্রে দুবার দিক বদলায়, তাই প্রতি সেকেন্ডে ১০০ বার দিক বদলায়।
- ω = 2π × 50 ≈ 314 rad/s।
Peak, RMS ও গড় মান
| মান | সূত্র | 220 V সাপ্লাইয়ে |
|---|---|---|
| RMS (কার্যকর মান) | Vrms = Vm / √2 = 0.707 Vm | 220 V |
| Peak (সর্বোচ্চ) | Vm = √2 × Vrms = 1.414 Vrms | ≈ 311 V |
| Peak-to-peak | 2 Vm | ≈ 622 V |
| গড় (অর্ধচক্রের) | Vavg = 2Vm/π = 0.637 Vm | ≈ 198 V |
- Form factor = RMS / গড় = 1.11 (সাইন তরঙ্গে)।
- Peak (Crest) factor = Peak / RMS = 1.414।
- পূর্ণ চক্রের গড় মান শূন্য, কারণ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক অংশ সমান।
- মাল্টিমিটার, বিদ্যুৎ বিল ও যন্ত্রের গায়ে লেখা ভোল্টেজ RMS মান।
RMS-এর অর্থ: যে মানের DC একটি রোধে সমান সময়ে সমান তাপ তৈরি করে, সেটিই AC-র RMS মান। 220 V RMS AC আর 220 V DC একটি হিটারে সমান তাপ দেবে।
R, L ও C-এর আচরণ
| উপাদান | বাধা | সূত্র | ভোল্টেজ ও কারেন্টের ফেজ |
|---|---|---|---|
| Resistor | Resistance R | ফ্রিকোয়েন্সির ওপর নির্ভর করে না | একই ফেজে |
| Inductor | Inductive reactance XL | XL = 2πfL | কারেন্ট ভোল্টেজের চেয়ে 90° পিছিয়ে (lag) |
| Capacitor | Capacitive reactance XC | XC = 1 / (2πfC) | কারেন্ট ভোল্টেজের চেয়ে 90° এগিয়ে (lead) |
মনে রাখার শব্দ: ELI the ICE man। ELI: Inductor (L)-এ E (ভোল্টেজ) আগে, I পরে। ICE: Capacitor (C)-এ I আগে, E পরে।
- DC-তে f = 0, তাই XL = 0 (ইন্ডাক্টর শর্ট সার্কিটের মতো) এবং XC অসীম (ক্যাপাসিটর DC আটকায়)।
উদাহরণ ১: 0.1 H ইন্ডাক্টর, 50 Hz: XL = 2π × 50 × 0.1 ≈ 31.4 Ω।
উদাহরণ ২: 100 μF ক্যাপাসিটর, 50 Hz: XC = 1 / (2π × 50 × 100×10⁻⁶) ≈ 31.8 Ω।
Impedance ও Power factor
সিরিজ RLC সার্কিটে মোট বাধা Impedance:
Z = √(R² + (XL − XC)²)
Power factor (pf) = cos φ = R / Z
| পাওয়ার | সূত্র | একক |
|---|---|---|
| Apparent (আপাত) | S = V × I | VA |
| Active / True (সত্যিকারের) | P = V × I × cos φ | W |
| Reactive | Q = V × I × sin φ | VAR |
উদাহরণ ৩: R = 30 Ω ও XL = 40 Ω সিরিজে, সাপ্লাই 220 V, 50 Hz।
- Z = √(30² + 40²) = √2500 = 50 Ω
- I = 220 / 50 = 4.4 A
- pf = 30 / 50 = 0.6 (lagging)
- P = 220 × 4.4 × 0.6 = 580.8 W (যাচাই: I²R = 4.4² × 30 = 580.8 W)
- S = 220 × 4.4 = 968 VA
খাঁটি রোধী লোডে (হিটার, ইস্ত্রি) pf = 1; মোটর-জাতীয় লোডে pf 1-এর কম।
Resonance: XL = XC হলে Z = R (সর্বনিম্ন), কারেন্ট সর্বোচ্চ। Resonant ফ্রিকোয়েন্সি f = 1 / (2π√(LC))।
এক ফেজ ও তিন ফেজ
- বাসাবাড়ি: Single phase, একটি ফেজ ও একটি নিউট্রাল।
- কারখানা ও বড় মোটর: Three phase, তিনটি ফেজের মধ্যে 120° পার্থক্য।
- Star সংযোগে Line voltage = √3 × Phase voltage। Phase voltage 220 V হলে Line voltage = 1.732 × 220 ≈ 380 V।
তিন তার
- Phase (Live): বিদ্যুৎ আসে এই তার দিয়ে; টেস্টার জ্বলে।
- Neutral: ফেরার পথ।
- Earth: নিরাপত্তার তার; যন্ত্রের ধাতব বডিতে লিকেজ হলে কারেন্ট মাটিতে চলে যায়।
- IEC রঙে Phase বাদামি, Neutral নীল, Earth সবুজ-হলুদ। পুরনো ওয়্যারিংয়ে অন্য রং (যেমন লাল ফেজ, কালো নিউট্রাল) দেখা যায়, তাই কাজের আগে টেস্টার দিয়ে নিশ্চিত হন।
- সুইচ ও ফিউজ সবসময় ফেজ তারে বসাতে হয়।
ট্রান্সফরমার
পারস্পরিক আবেশ (mutual induction) নীতিতে চলে, তাই শুধু AC-তে কাজ করে; ফ্রিকোয়েন্সি বদলায় না।
Vs / Vp = Ns / Np = Ip / Is (আদর্শ ট্রান্সফরমারে)
উদাহরণ ৪: প্রাইমারিতে 1000 প্যাঁচ, সেকেন্ডারিতে 50 প্যাঁচ, ইনপুট 220 V।
- Vs = 220 × 50 / 1000 = 11 V (Step-down)
- সেকেন্ডারি থেকে 2 A নিলে প্রাইমারিতে কারেন্ট = 2 × 50 / 1000 = 0.1 A (পাওয়ার দুই পাশে 22 W)।
উচ্চ ভোল্টেজে সঞ্চালন করলে একই পাওয়ারে কারেন্ট কম লাগে, ফলে তারে I²R ক্ষতি কমে। AC সহজে ট্রান্সফরমার দিয়ে ওঠানো-নামানো যায় বলে বিদ্যুৎ সঞ্চালনে AC ব্যবহার হয়।
পরীক্ষায় যা আসে
- বাংলাদেশে সাপ্লাই 220 V, 50 Hz; পর্যায়কাল 20 ms।
- Vm = √2 × Vrms; 220 V-এর Peak ≈ 311 V।
- RMS = 0.707 × Peak; গড় = 0.637 × Peak; Form factor 1.11।
- XL = 2πfL (ফ্রিকোয়েন্সি বাড়লে বাড়ে); XC = 1/(2πfC) (ফ্রিকোয়েন্সি বাড়লে কমে)।
- Power factor = R/Z = cos φ।
- ট্রান্সফরমার DC-তে চলে না।
পরীক্ষার ফাঁদ
- মিটারে দেখা 220 V হলো RMS; Peak নয়।
- ক্যাপাসিটরে কারেন্ট এগিয়ে, ইন্ডাক্টরে পিছিয়ে; উল্টো লিখলে ভুল।
- VA আর W এক নয়; pf 1 হলেই কেবল সমান।
- ৫০ Hz মানে প্রতি সেকেন্ডে ৫০ বার দিক বদল নয়, ১০০ বার।
পরের ধাপ
এই টপিকে ৫টি প্রশ্ন অনুশীলন করুন
পড়া মনে আছে কি না, ছোট একটি সেটে দেখে নিন। প্রতিটি উত্তরের সাথে ব্যাখ্যা থাকবে, আর ভুল প্রশ্নগুলো রিভিশনের তালিকায় যাবে