DC সার্কিট: ওহমের সূত্র, সিরিজ-প্যারালাল, কির্শফের সূত্র ও রেজিস্টর কালার কোড

মৌলিক রাশি

ওহমের সূত্র

তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা স্থির থাকলে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট তার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক।

V = I × R, তাই I = V / R এবং R = V / I।

পাওয়ারের তিন রূপ: P = VI = I²R = V²/R

উদাহরণ ১: 12 V ব্যাটারির সাথে 4 Ω রোধ।

• I = 12 / 4 = 3 A
• P = 12 × 3 = 36 W (যাচাই: I²R = 9 × 4 = 36 W)

সিরিজ সংযোগ

• মোট রোধ: R_T = R1 + R2 + R3 + ...
• সব রোধে কারেন্ট একই।
• মোট ভোল্টেজ রোধের অনুপাতে ভাগ হয়: V1 = I × R1।
• একটি অংশ খুলে গেলে (open) পুরো সার্কিট বন্ধ।

উদাহরণ ২: 2 Ω, 4 Ω ও 6 Ω সিরিজে, সাপ্লাই 24 V।

• R_T = 2 + 4 + 6 = 12 Ω
• I = 24 / 12 = 2 A
• ভোল্টেজ ড্রপ: 2 × 2 = 4 V, 2 × 4 = 8 V, 2 × 6 = 12 V। যোগফল 24 V, সাপ্লাইয়ের সমান।

Voltage divider: দুটি রোধ সিরিজে থাকলে V1 = V × R1 / (R1 + R2)। যেমন 10 kΩ ও 10 kΩ দিয়ে 12 V ভাগ করলে মাঝখানে 6 V।

প্যারালাল সংযোগ

• মোট রোধ: 1/R_T = 1/R1 + 1/R2 + ...
• দুটি রোধ হলে: R_T = (R1 × R2) / (R1 + R2)
• n টি সমান রোধ R হলে: R_T = R / n
• সব শাখায় ভোল্টেজ একই; কারেন্ট ভাগ হয়, কম রোধের শাখায় কারেন্ট বেশি।
• মোট রোধ সবসময় সবচেয়ে ছোট রোধটির চেয়েও কম।
• বাসাবাড়ির বাতি-পাখা প্যারালালে থাকে, তাই একটি নষ্ট হলে বাকিগুলো চলে।

উদাহরণ ৩: 6 Ω ও 3 Ω প্যারালালে, সাপ্লাই 12 V।

• R_T = (6 × 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ω
• মোট I = 12 / 2 = 6 A
• 6 Ω শাখায় 12/6 = 2 A, 3 Ω শাখায় 12/3 = 4 A। যোগফল 6 A।

উদাহরণ ৪ (মিশ্র): 4 Ω রোধ সিরিজে, তার পরে 6 Ω ∥ 3 Ω, সাপ্লাই 12 V।

• প্যারালাল অংশ = 2 Ω, মোট R = 4 + 2 = 6 Ω
• I = 12 / 6 = 2 A
• 4 Ω-এ ড্রপ 8 V, প্যারালাল অংশে বাকি 4 V
• 6 Ω শাখায় 4/6 ≈ 0.67 A, 3 Ω শাখায় 4/3 ≈ 1.33 A

কির্শফের সূত্র

• KCL (Kirchhoff's Current Law): কোনো সংযোগ বিন্দুতে (node) ঢোকা মোট কারেন্ট = বের হওয়া মোট কারেন্ট। এটি চার্জের সংরক্ষণ নীতি থেকে আসে।
• KVL (Kirchhoff's Voltage Law): যেকোনো বদ্ধ লুপে সব ভোল্টেজের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য। এটি শক্তির সংরক্ষণ নীতি থেকে আসে।

উদাহরণ ৫: একটি node-এ 5 A ঢুকছে, একটি শাখা দিয়ে 2 A বের হচ্ছে। অন্য শাখায় কারেন্ট = 5 − 2 = 3 A।

উদাহরণ ২-এ KVL: 24 − 4 − 8 − 12 = 0।

তারের রোধ

R = ρL / A (ρ = রোধকত্ব বা resistivity, L = দৈর্ঘ্য, A = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল)।

• দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে রোধ দ্বিগুণ।
• ব্যাস দ্বিগুণ হলে ক্ষেত্রফল ৪ গুণ, তাই রোধ এক-চতুর্থাংশ।
• ধাতব পরিবাহীর রোধ তাপমাত্রা বাড়লে বাড়ে।

বিদ্যুৎ বিলের ইউনিট

১ ইউনিট = 1 kWh = 1000 W যন্ত্র ১ ঘণ্টা চললে যে শক্তি খরচ হয়।

উদাহরণ ৬: 40 W টিউবলাইট দিনে 5 ঘণ্টা, 30 দিন: 40 × 5 × 30 = 6000 Wh = 6 ইউনিট।

ব্যাটারি সংযোগ

• সিরিজে: ভোল্টেজ যোগ হয় (দুটি 12 V → 24 V), Ah একই থাকে।
• প্যারালালে (সমান ভোল্টেজের): ভোল্টেজ একই, Ah যোগ হয়।

রেজিস্টর কালার কোড

Tolerance: সোনালি (Gold) ±5%, রুপালি (Silver) ±10%, বাদামি ±1%, লাল ±2%। Gold গুণক হিসেবে থাকলে × 0.1, Silver × 0.01।

মনে রাখার লাইন: "BB ROY of Great Britain has a Very Good Wife" (Black, Brown, Red, Orange, Yellow, Green, Blue, Violet, Grey, White)।

উদাহরণ ৭ (৪ ব্যান্ড):

• বাদামি-কালো-লাল-সোনালি: 1, 0, × 100 → 1000 Ω = 1 kΩ, ±5%
• হলুদ-বেগুনি-কমলা-সোনালি: 4, 7, × 1000 → 47 kΩ, ±5%
• লাল-লাল-বাদামি-সোনালি: 2, 2, × 10 → 220 Ω, ±5%

পরীক্ষায় যা আসে

• V = IR; P = VI = I²R = V²/R।
• সিরিজে কারেন্ট একই, প্যারালালে ভোল্টেজ একই।
• n টি সমান রোধ প্যারালালে R/n, সিরিজে nR।
• KCL চার্জের সংরক্ষণ, KVL শক্তির সংরক্ষণ।
• ১ ইউনিট = 1 kWh।
• কালার কোডে লাল = 2, কমলা = 3, সোনালি tolerance ±5%।

পরীক্ষার ফাঁদ

• প্যারালালের মোট রোধ কখনো সবচেয়ে ছোট রোধের চেয়ে বেশি হয় না। হিসাবে বেশি এলে নিশ্চয়ই ভুল।
• কালার কোডের তৃতীয় ব্যান্ড অঙ্ক নয়, শূন্যের সংখ্যা (গুণক)।
• ওহমের সূত্র তাপমাত্রা স্থির থাকলে প্রযোজ্য; ডায়োড বা বাল্বের ফিলামেন্টের মতো অ-ওহমীয় উপাদানে V ও I সমানুপাতিক থাকে না।
• KVL-এ চিহ্ন (+/−) ঠিকমতো না দিলে ফল ভুল আসে; লুপ ঘোরার একটি দিক ঠিক করে সব ড্রপ সেই নিয়মে লিখুন।