মূল কনটেন্টে যান
অনুশীলন (১৪)
Digital LogicNumber Systems & Codes

2's Complement সাইন এক্সটেনশন ও সার্বজনীন গেট

পড়তে প্রায় ১০ মিনিটসংস্করণ ৪সর্বশেষ আপডেট: ২৪ অক্টোবর, ২০২৬১৪টি অনুশীলন প্রশ্ন

সংক্ষেপে মনে রাখুন

দ্রুত রিভিশনের জন্য মূল কথা

মূল কথা
  • যেকোনো সংখ্যার 2's complement এক নজরে বের করা
  • সাইনড যোগে ক্যারি আউট ও ওভারফ্লো-র পার্থক্য নির্ণয়
  • ন্যূনতম ইউনিভার্সাল গেট সংখ্যা মনে রাখার টেবিল
সূত্র ও নিয়ম
Mental Rule: Starting from LSB (rightmost bit), copy all bits unchanged UP TO AND INCLUDING the first '1'. Then, invert (flip 0 <-> 1) every remaining bit to the left of that first '1'.

ঐতিহ্যবাহী ১-এর পরিপূরক করে সাথে ১ যোগ করার পদ্ধতি পরীক্ষায় সময় নষ্ট করে। ১ সেকেন্ডের শর্টকাট: ১. বাইনারি সং…

যেখানে ভুল হয়

সাইনড ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে n বিটের রেঞ্জ হলো -(2^(n-1)) থেকে +(2^(n-1) - 1)। যেমন ৮ বিটের জন্য -128 থেকে +127। মনে রাখবেন ঋণাত্মক সংখ্যায় এক বেশি থাকে (-128 এর ধনাত্মক সমতুল্য ৮ বিটে নেই)।

2's Complement নির্ণয়ের শর্টকাট

ডান দিক থেকে প্রথম 1 পাওয়া পর্যন্ত অপরিবর্তিত রাখুন, তারপর বামের সমস্ত বিট উল্টে (Invert) দিন।

  • উদাহরণ: 00101100 এর 2's Complement:
  • ডান থেকে প্রথম 1 পর্যন্ত: ...100
  • বামের বাকি বিট উল্টে: 11010100

সার্বজনীন গেট কাউন্ট টেবিল (Universal Gates Table)

অন্যান্য গেট তৈরি করতে ন্যূনতম কতটি গেট প্রয়োজন:

গেটের নামNAND প্রয়োজনNOR প্রয়োজন
NOT11
AND23
OR32
XOR45
XNOR54

> ⚡ ৫-সেকেন্ড শর্টকাট (Exam Shortcut): > XOR তৈরিতে ৪টি NAND কিন্তু ৫টি NOR গেট লাগে। XNOR তৈরিতে ৫টি NAND কিন্তু ৪টি NOR লাগে!

> ⚠️ পরীক্ষার ফাঁদ (Exam Trap): > 2's Complement সিস্টেমে ওভারফ্লো কেবল তখনই ঘটে যখন দুটি একই চিহ্নের সংখ্যা যোগ করে বিপরীত চিহ্নের ফলাফল পাওয়া যায়। ভিন্ন চিহ্নের সংখ্যা যোগে কখনো ওভারফ্লো হয় না!

পরের ধাপ

এই টপিকে ৫টি প্রশ্ন অনুশীলন করুন

পড়া মনে আছে কি না, ছোট একটি সেটে দেখে নিন। প্রতিটি উত্তরের সাথে ব্যাখ্যা থাকবে, আর ভুল প্রশ্নগুলো রিভিশনের তালিকায় যাবে